Primary decomposable subspaces of k[t] and Right ideals of the first Weyl algebra A₁(k) in characteristic zero

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In this article, we describe the right ideals of A₁:=k[t,∂], the first Weyl agebra, over any field k of characteristic zero. For this, we define the notion of primary decomposable subspaces of k[t]. This description generalizes a result of Cannings and Holland obtained for an algebraically closed field k. Dans cet article, on décrit les idéaux à droite de A₁ sur un corps quelconque de caractéristique nulle. Pour cela on définit la notion de sous-espaces décomposables primaires de k[t]. Cette description généralise un résultat de Cannings et Holland obtenu pour un corps k algébriquement clos.